Le mot possible peut avoir deux sens, qu’il convient de distinguer soigneusement.
Si l’on me demande : « Est-ce que Napoléon est mort un jour pair ? » et que je réponds : « C’est possible », je ne dis rien sur le monde ; je ne fais que dire quelque chose sur moi, sur l’état de mes connaissances. La phrase : « Il est possible que Napoléon soit mort un jour pair », ou : « Napoléon est peut-être mort un jour pair », n’a pas vraiment de valeur de vérité (pas plus qu’une interrogation : « Napoléon est-il mort un jour pair ? »). De manière un peu pompeuse, je dirais que le modalisateur, peut-être ou il est possible que, suspend l’actualisation du contenu prédicatif de la phrase. La vérité (mais je n’en savais rien au moment où j’ai commencé à écrire ce paragraphe), c’est que Napoléon est mort un 5 mai (c’est Wikipedia qui me l’apprend) ; il s’agit d’une information historique, parfaitement disponible, qui se trouvait accidentellement me manquer. C’est ce manque qu’exprime l’adjectif possible.
En revanche, si l’on me demande : « Une guerre mondiale va-t-elle éclater dans le prochain demi-siècle ? » et que je réponds : « C’est possible », le mot a un sens tout à fait différent. Car personne n’a la réponse à cette question : peut-être y a-t-il des analystes qui pensent plutôt que oui, et d’autres plutôt que non, mais la totalité ou la quasi-totalité d’entre eux/elles admettent certainement qu’ils/elles n’ont aucune certitude sur la question. Certaines affirmations peuvent donc faire l’objet de débat quant à la question de savoir si elles sont vraies, fausses ou incertaines, et répondre qu’elles sont incertaines constitue une vraie réponse. Ce n’est pas le cas lorsque je dis qu’il est incertain si (ou possible que) Napoléon est mort un jour pair.
Je distingue donc le possible de type 1 (« Il est possible que Napoléon soit mort un jour pair ») et le possible de type 2 (« Il est possible qu’une guerre mondiale éclate dans le prochain demi-siècle »).
Je suis désolé de ne pas avoir de noms plus élégants à proposer… J’ai pensé à « possible subjectif » vs. « possible objectif » ; seulement, même les possibles de type 2 peuvent être, dans certains cas, subjectifs. Soit par exemple la phrase : « Il est possible qu’une supernova illumine le ciel demain soir. » Cette phrase appartient au type 2, car elle possède une valeur de vérité – en l’occurrence, elle est vraie : quelqu’un qui dirait qu’il est impossible qu’un tel phénomène survienne serait, astronomiquement parlant, dans l’erreur ; quelqu’un qui dirait qu’une supernova demain soir est certaine serait probablement délirant, ou bien mystique, ou superstitieux – en tout cas, dans l’erreur aussi. Or la « possibilité » de la supernova n’est pas à proprement parler objective : elle n’existe qu’en rapport avec notre point de vue humain, terrien, elle n’est pas une propriété de l’objet. Un-e observateur/trice laplacien-ne dont la connaissance engloberait l’état exact et total de l’univers à un instant t (par exemple : maintenant) saurait si une supernova va illuminer le ciel de la terre demain soir (ne serait-ce que parce que si c’est le cas, le phénomène stellaire à l’origine de la supernova aurait déjà eu lieu depuis au minimum quelques dizaines d’années[1]). Il n’y a pas de possibilité « objective » d’une supernova demain soir. Le seul cas où on pourrait vraiment parler de possibilité « objective » concernerait un événement aléatoire, si une telle chose existe, ou encore, si l’on croit au libre-arbitre, un événement impliquant une décision humaine (ou animale ?). Mon problème n’est pas de savoir si le libre-arbitre et le hasard existent ou non (je ne me suis d’ailleurs pas encore penché là-dessus dans ce blog !) ; le contre-exemple de la supernova me suffit à considérer la distinction entre possible subjectif et possible objectif comme inadéquate à mon propos. Elle ne constitue, au mieux, qu’une approximation imparfaite de ce que je veux exprimer.
Il ne s’agit pas non plus d’une distinction chronologique : le possible de type 1 ne concerne pas toujours le passé, le possible de type 2 ne concerne pas toujours l’avenir. On peut imaginer des faits historiques qui soient incertains pour l’ensemble de l’humanité actuelle : « Il est possible que Rabelais soit né en 1483 » (type 1). Et on peut imaginer des faits futurs incertains pour moi, mais qui ne soient pas incertains pour la communauté scientifique : « Il est possible que la prochaine éclipse totale de soleil visible depuis la France ait lieu avant 2050 » (type 2)[2].
Si, donc, quelqu’un a une meilleure nomenclature, je suis preneur.
[1] Car figurez-vous que l’étoile la plus proche de nous, Proxima du Centaure, est située à 4 années-lumières environ. Et on sait que cette étoile-là ne risque pas de dégénérer prochainement en supernova. En fait, aucune étoile proche de nous (au sens de : suffisamment proche pour qu’une supernova soit dangereuse pour nous) ne risque de dégénérer en supernova. J’espère que vous voilà rassuré-e-s. On apprend vraiment toute sorte de choses intéressantes sur ce blog.
[2] Vérification faite, car il ne faut pas rater une occasion de s’instruire : oui si on compte l’outre-mer (2045, en Guyane), non si on se limite à la métropole (2081).
analyse - synthese 
Que dirais-tu de « possible neutre » (type 1) et « possible affirmatif » (type 2) ?
Je propose ça parce que pour moi, le premier est un aveu d’ignorance (je n’en sais rien, mais c’est factuellement une possibilité), alors que le second est une affirmation en opposition à « c’est impossible » (je crois en cette possibilité et potentiellement j’ai des arguments pour défendre qu’elle n’est pas absurde est donc possible).
Oui, c’est une bonne idée d’aller voir par là – en fait, de proposer une terminologie fondée sur la valeur linguistique du mot « possible » dans chaque cas. Je dirais plutôt « prédicatif » qu' »affirmatif » ; on pourrait opposer le possible « prédicatif » (qui appartient au prédicat) au possible « modal » (qui modalise un prédicat en en suspendant la valeur). Ce n’est pas tout à fait ta terminologie, mais c’est un peu la même idée.
J’imagine que c’était implicite, mais tu sembles t’intéresser seulement aux sens du mot « possible » qui concernent son application à des affirmations factuelles. Lorsqu’il s’agit d’actions, « possible » peut avoir d’autres sens encore. Par exemple, « il est possible d’aller de la Tour Eiffel à Notre-Dame en moins de cinq heures » (vrai, et sans doute type 2 selon ta nomenclature). « Il est possible d’aller de la Tour Eiffel à Notre-Dame en moins de cinq minutes », faux… ou pas, selon qu’on sous-entend ou non qu’on parle d’un humain (un esprin chagrin répondra « pour la lumière, oui ») ; donc type 2, encore ?
Si je dis « mes clés sont tombées derrière cette grille, ce n’est pas possible de les récupérer », c’est encore un type 2 ? Ceci dit, c’est sans doute « possible » pour l’humanité en général, voire, pour moi-même avec les bons outils et si j’avais le droit. D’ailleurs, « possible » désigne parfois aussi une question de droit « la pelouse est maintenant interdite, ce n’est plus possible de pique-niquer dessus » ; ou d’opportunité « ta glace est tombée par terre, ce n’est plus possible de la manger » (c’est certainement possible au sens strict, mais ce n’est pas souhaitable).
Bref ; ce que je voulais surtout dire c’est que « possible » dans le langage courant peut servir à plein d’autres choses qu’à modaliser des énoncés factuels sur le monde, et peut-être qu’il faudrait explicitement signaler que ta distinction ne concerne que ceux-ci ?
Je pense que mon propos ne concerne que les phrases construites sur le modèle « Il est possible que… », pas « Il est possible de… ». En fait, je ne vois pas d’exemple possible (ha ha) de phrase commençant par « il est possible de… » qui serait de type 1.
Merci pour la remarque.